Álvarez abandonó el país en 2016 y estableció residencia en Haití antes de firmar con los Dodgers de Los Ángeles ese mismo año. Al poco tiempo fue cambiado a los Astros de Houston -un error que todavía duele en Chávez Ravine- y ascendió en el sistema de granjas de la organización hasta debutar en Grandes Ligas en 2019.
Ni corto ni perezoso, impresionó por su ofensiva y fue nombrado Novato del Año de la Liga Americana. Dos años más tarde, el outfielder y bateador designado sería galardonado con el premio MVP de la Serie de Campeonato, y en la campaña de 2022 se llevó el premio gordo al coronarse con los Astros en la Serie Mundial.
Ha sido seleccionado en dos ocasiones para participar en el Juego de Estrellas, y sus capacidades en el cajón de bateo lo ubican, según muchos expertos, entre los mejores bateadores que existen en el mundo.
Entre los reconocimientos que acumula en su corta carrera se cuentan también un Bate de Plata, una inclusión en el primer equipo de MLB y tres en el segundo.
